Логические операции и элементы

Входные сигналы от датчиков контроля и управления обрабатываются в соответствии с указанным алгоритмом. На основе этой обработки формируется выходной сигнал, воздействующий на объект управления, в качестве которых могут быть стрелки и сигналы. Обычно входные и выходные сигналы имеют двоичный характер, т. е. могут принимать два возможных значения. Так, например, контакт реле, подающий питание на лампу зеленого огня светофора, замкнут или разомкнут, стрелка находится в положении « + » или «—». Устройства, преобразовывающие двоичные сигналы на входе в двоичные сигналы на выходе, называют цифровыми автоматами (ЦА). Для построения ЦА используют простейшие автоматы, называемые двоичными логическими элементами (ЛЭ), которые могут находиться в двух состояниях, одно из которых условно принимают.

К ЛЭ относится реле, у которого контакты замкнуты или разомкнуты, триггер, имеющий два устойчивых состояния, и т. д. Математический аппарат, позволяющий решать задачи проектирования ЦА, называют алгеброй логики, или булевой алгеброй. В соответствии с булевой алгеброй работа ЛЭ и ЦА описывается переключательной функцией. Рассмотрим пример задания ЦА при помощи переключательной функции.

Техническое устройство имеет три агрегата и лампочку сигнализации о нарушении технологического режима. О работе каждого агрегата можно получить сигнал. Согласно принятой технологии не разрешается, чтобы одновременно работало более одного агрегата, также не разрешается простой всех трех агрегатов. При нарушении технологического режима должна загораться сигнальная лампочка.

Обозначим включенное состояние Х\, Х2, Хз и Y через 1, а выключенное— через 0. Тогда строки табл. 1.3, называемой таблицей истинности, отражают все возможные состояния агрегатов и соответствующие им состояния лампочки. Состояние лампочки определяется комбинацией состояний агрегатов, т. е. состояние лампочки является функцией трех двоичных аргументов, например, для третьего набора аргументов лампочка горит (единица), если агрегат Х\ выключен (нуль), а агрегаты Х2 и Х3 включены (единица).

Таким образом, для табличного задания переключательной функции необходимо перечислить все возможные комбинации двоичных аргументов (наборы аргументов) и каждой комбинации на основе описания ЦА поставить в соответствие значение функции. В данном примере три аргумента и восемь наборов (от 0 до 7). В общем случае, если функция зависит от п двоичных аргументов, то число наборов аргументов 2″ и таблица истинности содержит 2″ строк.

Статьи на близкие темы: